AVR494: Управление асинхронным электродвигателем переменного тока по принципу постоянства V/f и обычного ШИМ-управления

Отличительные особенности:

• Управление недорогим и универсальным 3-фазным асинхронным электродвигателем
• Управление по прерываниям
• Небольшие требования к объему памяти и вычислительным способностям

1. Введение

Электрическая энергия уже давно используется для формирования механического движения (вращение или перемещение) с помощью электромеханических приводов. По оценкам, 50% электрической энергии, генерированной в США, потребляется электродвигателями. Более 50 электродвигателей обычно можно найти в бытовом хозяйстве и примерно столько же в автомобиле.

В целях охраны окружающей среды и снижения эффекта излучения парниковых газов правительства по всему миру вводят правила, требующие от производителей бытового электрооборудования и промышленных предприятий выпускать продукцию более экономично расходующих электроэнергию. Наиболее часто этого можно достичь за счет эффективного управления скоростью электродвигателя. Это является причинной, почему разработчики бытовых приборов и поставщики полупроводников в настоящее время заинтересованы в разработке недорогих и экономичных регулируемых приводов.

За счет высокой выносливости, надежности, низкой стоимости и высокого к.п.д. (80%) асинхронные электродвигатели используются во многих промышленных приложениях, в т.ч.:

• бытовые электроприборы (стиральные машины, вытяжки, холодильники, вентиляторы, пылесосы, компрессоры и др.);
• системы нагрева, вентиляции и кондиционирования воздуха;
• промышленные электропривода (управление движением, центробежные насосы, робототехника и др.);
• автомобили (электромобили)

Однако недостатком асинхронных двигателей является работа только на номинальной скорости при подключении к сети. Это является причиной, почему преобразователи частоты необходимы для регулировки частоты вращения асинхронных электродвигателей. Наиболее популярным алгоритмом управления трехфазным асинхронным электродвигателем является алгоритм с поддержанием постоянства отношения напряжение/частота (правило Костенко) и использованием обычного широтно-импульсно модулированного (ШИМ) управления инвертором напряжения, как показано на рисунке 1.1. Целью данных рекомендаций по применению является демонстрация реализации данного способа на основе AVR RISC-микроконтроллере AT90PWM3, разработанного специально для применения в силовой электронике.

Рисунок 1.1 - Типичная структура инверторного асинхронного привода

2. Ключевые особенности AT90PWM3

Алгоритмы управления реализованы на основе недорого и экономичного однокристального микроконтроллера AT90PWM3, который достигает производительности 16 миллионов инструкций в секунду и ориентирован на применение в качестве устройства управления в повышающих/понижающих преобразователях постоянного напряжения, синхронных электрических машинах на основе постоянных магнитов, трехфазных асинхронных двигателей и бесколлекторных электродвигателей постоянного тока. Микроконтроллер содержит:

• ядро, выполненное на основе 8-разрядной AVR RISC-архитектуры (похожее на ATmega 88);
• 8 кбайт внутрисистемно-программируемой флэш-памяти программ, которая позволяет хранить до 4096 инструкций и разделена на секторы прикладной программы и загрузочного кода;
• 512 байт статического ОЗУ для хранения переменных и таблицы преобразования, которые используются в прикладной программе;
• 512 байт ЭСППЗУ для хранения конфигурационных данных и таблиц преобразования;
• один 8-разрядный таймер и один 16-разрядный таймер;
• программируемый сторожевой таймер с внутренним генератором;
• 11-канальный 10-разрядный АЦП и 10-разрядный ЦАП.

Основной особенностью, которая делает данный микроконтроллер привлекательным для применения в устройствах управления электроприводами, является интегрирование трех контроллеров управления силовым каскадом. В состав данных периферийных устройств входят 12-разрядные реверсивные счетчики с двумя компараторами, выходы которых могут управлять силовыми транзисторами инвертора. Эти элементы позволяют генерировать любую трехфазную форму, используя широтно-импульсную модуляцию, и поддерживают простое управление паузами неперекрытия.

3. Принцип действия

3.1 Асинхронный электродвигатель

В противоположность коллекторным и бесколлекторным электродвигателям постоянного тока асинхронные электродвигатели не содержат постоянных магнитов. Ротор выполнен в виде короткозамкнутой обмотки ("беличья клетка"), в которой вращающееся электрическое поле создает магнитный поток. Благодаря различиям в скорости между электрическим полем статора и магнитным потоком в роторе электродвигатель способен создавать вращающий момент и совершать вращательное движение.

3.2 Принцип постоянства отношения напряжение/частота (правило Костенко)

Принцип постоянства отношения напряжение/частота наиболее широко распространен в современных регулируемых асинхронных приводах [1,2]. Он может использоваться в приложениях, которые не требуют высоких динамических характеристик, а необходимо только эффективно варьировать частотой вращения в полном диапазоне. Это позволяет использовать синусоидальную установившуюся модель асинхронного электродвигателя, в которой величина магнитного потока статора пропорциональна отношению амплитуды и частоты напряжения статорной обмотки. Если данное отношение поддерживать на постоянном уровне, то постоянство будет сохранять и магнитный поток статора и, таким образом, вращающий момент будет зависеть только от частоты скольжения.

Более точно, исходя из обычной модели асинхронного электродвигателя:

где - напряжение статора, магнитные потоки статора и ротора, токи статора и ротора, соответственно, а - общее сопротивление статора, сопротивление ротора, индуктивность статора, индуктивность ротора, общая индуктивность рассеяния и угловая частота вращения, соответственно. При питании электродвигателя 3-фазным синусоидальным напряжением с частотой , установившиеся токи в роторе и статоре будут также иметь синусоидальную форму с частотой и . Преобразуем предыдущие выражения к виду , где , а . Однако, амплитудное значение может оставаться постоянным при сохранении постоянства отношения . На высоких скоростях , а амплитудное значение магнитного потока ротора остается постоянным при постоянстве отношения : .

Тогда, вращающий момент электродвигателя пропорционален частоте скольжения: . Данные выражения показывают, что желаемые значения вращающего момента и частоты вращения электродвигателя могут быть достигнуты, если . На низких скоростях , а . Когда частота статора снижается меньше определенной пороговой частоты, амплитуду напряжения необходимо поддерживать на определенном уровне для поддержания постоянства магнитного потока ротора. В противоположность этому, когда частота становится выше номинального значения, амплитуда напряжения останется на номинальном уровне ввиду насыщения ключей инвертора. В этом случае поток ротора будет непостоянным и вращающий момент снизится.

Рисунок 3.1 - Зависимость амплитуды напряжения статора от частоты статора, следуемая из принципа V/f

Грубо говоря, скалярный принцип управления "V/f" заключается в подаче на обмотки электродвигателя 3-фазного синусоидального напряжения, амплитуда которого пропорциональна частоте, за исключением частот ниже порогового значения и выше номинального, как показано на рисунке 3.1. На практике, наклон, который определяет отношение амплитуды напряжения к частоте напряжения, определяется по номинальным значениям напряжения питания и частоты питающей сети, которые приводятся в паспорте на электродвигатель, а пороговая частота выбирается по проценту (например, 5%) от номинальной частоты.

Данный принцип может использоваться для построения контуров автоматического управления скоростью (рисунок 3.2), в которых отклонение желаемой скорости от фактического измеренного значения скорости поступает в ПИ-регулятор, где вычисляется значение частоты напряжения статора. В целях снижения сложности регулятора в качестве исходных данных для правила V/f и векторного ШИМ-алгоритма используется абсолютное значение частоты статорного напряжения. Если на выходе ПИ-регулятора присутствует отрицательное значение, то для реверсирования электродвигателя обменивается содержимое двух переменных, управляющие силовыми транзисторами инвертора. Необходимо заметить, что принцип управления, рассмотренный здесь, может использоваться только в приложениях, где поддерживается постоянный уровень скорости при любом допустимом моменте сопротивления. В приложениях, где необходимо поддерживать постоянство момента сопротивления при любых значениях частоты вращения, требуется измерение статорных токов и более сложные принципы управления.

Рисунок 3.2 - Блок-схема системы автоматического управления скоростью по принципу V/f

3.3 Принцип обычной широтно-импульсной модуляции

Одним из способов решения задачи формирования с помощью инвертора трехфазной синусоидальной системы напряжений со сдвигом по фазе 120 градусов на обмотках статора является использование таблицы синусов. В этом случае частота статора s определяет три дискретных времени интеграторов, которые вычисляют мгновенные значения фаз для каждого статорного напряжения:

где , а Ts - период дискретизации для алгоритма управления.

Если одно из этих значений становится больше 2p , то для поддержания области значений в диапазоне от 0 до 2p из результирующего значения вычитается 2p . Таблица синусов используется для вычисления трех напряжений, которые необходимо приложить к статору:

где Vsm(w s) - амплитуда напряжения статора, определенная по принципу постоянства отношения напряжение-частота и sita(q) = sin(q).

Достичь улучшения можно путем добавления к чистой синусоиде в таблице синусов третьей гармоники sita(q) = sin(q)+1/6sin(3q), т.к. она не оказывает влияние на поведение электродвигателя и позволяет генерировать сигнал, первая гармоника которого имеет амплитуду на 15.47% выше (2/n3) по сравнению максимумом сигнала (см. рисунок 3.3).

С учетом данного улучшения имеется возможность генерировать более высокое переменное напряжение при питании от той же самой шины постоянного напряжения. Таким образом, имеется возможность увеличения частоты вращения электродвигателя при сохранении постоянства отношения V/F.

Рисунок 3.3 - Использование несинусоидальной формы напряжения для увеличения отношения между амплитудой первой гармоники максимальным значением

Данные значения сравнивают с выходом реверсивного счетчика (используется в качестве генератора треугольных импульсов). Когда выходное значение реверсивного счетчика перешагивает через данные значения, переключается соответствующий выход компаратора. Как результат, в каждом ШИМ-канале генерируются импульсы, коэффициент заполнения которых пропорционален соответствующему значению напряжения статора. Поскольку данный реверсивный счетчик с тремя компараторами достаточно сложен для программной реализации, то такое устройство должно присутствовать в микроконтроллере в качестве встроенного аппаратного блока. Это и послужило причиной выбора микроконтроллера AT90PWM3, в состав которого входят три контроллера силового каскада (PSC). Если рассмотреть в качестве примера первую фазу, коэффициент заполнения импульсов, задаваемый содержимым регистра сравнения соответствующего PSC, будет пропорционален

, где , а Vs max и d -- наибольшее значение амплитуды напряжения статора и длительность паузы неперекрытия силовых ключей, соответственно. Результирующая блок-схема показана на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 - Блок-схема обычного ШИМ-управления

3.4 Количество байт для хранения таблицы синусов

Как показано в предыдущем разделе обычное ШИМ-управление подразумевает использование таблицы синусов для вычисления sin(q) для всех значений d от 0 до 2p. Используя некоторые свойства тригонометрических функций, имеется возможность сократить размер таблицы преобразования. Наиболее эффективным способом является использование таблицы преобразования со значениями синусов в диапазоне только от 0 до p/3, т.к.

sin(q)=sin(q - p/3)+ sin(2 p/3- q) для q между p/3 и 2p/3;

sin(q)=sin(p - q) для q между 2p/3 и p;

sin(q)=-sin(q - p) для q между p и 4p/3;

sin(q)=-sin(q -4p/3)+ sin(5p/3-q ) для q между 4p/3 и 5p/3;

sin(q)=-sin(2p - q) для q между 5p/3 и 2p ;

Однако данное решение не позволяет добавить третью гармонику к функции синуса, необходимость чего обсуждалась в предыдущем разделе. Это является причиной, почему необходимо использовать таблицу преобразования sita(q) со значениями или sin(q) или sin(q)+1/6 sin(q) в диапазоне q между 0 и p/2, а также использовать следующие соотношения для вычисления sita(q) между p/2 и 2p :

sita(q)=sita(p - q) для q между p/2 и p;

sita(q)=sita(q - p) для q между p и 3 p/2;

sita(q)=-sita(2p - q) для q между 3 p/2 и 2p .

Последнее решение позволяет достаточно легко обмениваться между двумя возможными таблицами преобразования.

3.5 Принцип действия ПИ-регулятора

Алгоритм ПИ-регулятора может быть реализован без обращения к сложной теории автоматического управления. Целью данного алгоритма является определение управляющего сигнала объектом управления (в нашем случае это частота статорного напряжения), при котором контролируемый выходной сигнал объекта управления (в нашем случае это частота вращения ротора) достигнет заданного значения (желаемая частота вращения, заданная пользователем). ПИ это сокращение от "пропорциональный и интегральный". Эти два термина описывают отдельные элементы регулятора:

• пропорциональная часть, которая выполняет умножение результирующего сигнала рассогласования (разницы измеренного выходного сигнала объекта управления и заданного значения) на постоянную величину, которая носит название коэффициент передачи пропорциональной части. Пропорциональная часть определяет краткосрочное поведение регулятора, т.к. она определяет, как сильно нужно реагировать регулятору на изменение заданных значений;
  
  
• интегральная часть, которая добавляет долговременную точность регулятору. Данная часть регулятора выполняет произведение суммы всех предшествующих сигналов рассогласования на постоянную величину, которая называется коэффициентом передачи интегрирующей части. Предшествующие значения сигнала рассогласования для вычисления суммы хранятся в памяти и обновляются пока значение рассогласования не равно нулю. Это позволяет регулятору убрать различия между измеренным выходным значением и заданным, но, при этом, снижается быстродействие и устойчивость замкнутой системы.

Иногда, помимо пропорциональной и интегрирующей части, добавляется третья- дифференцирующая. В этом случае регулятор называется ПИД (пропорционально-интегрально-дифференцирующий). Применение такого регулятора для управления асинхронным электродвигателем по принципу постоянства V/f нецелесообразно. Его применение позволяет повысить быстродействие контура регулирования, но при этом также пропускаются шумы и снижается стабильность замкнутого контура. Кроме того, Д-компонент сложен в настройке.

3.6 Датчики для управления электродвигателем

Датчики скорости играют важную роль в управлении с обратной связью. Для определения частоты и направления вращения ротора могут использоваться несколько решений.

Наиболее точным, но при этом и самым дорогим, является использование абсолютного шифратора (энкодера) или шифратора (энкодера) приращений. Стоимость данных оптических датчиков высока и соразмерна со стоимостью собственно электродвигателя.

Другим решением, которое использовалось авторами данных рекомендаций при экспериментировании, является использование тахогенератора, механически связанного с ротором электродвигателя. Для подключения данного датчика к микроконтроллеру потребуется один канал аналогово-цифрового преобразования.

Третьим решением является использование датчиков на эффекте Холла. Данные недорогие бесконтактные датчики в настоящее время выпускаются в виде компактных корпусных интегральных схем, в состав которых входят собственно датчик и схема формирования выходного сигнала. Такие микросхемы формируют выходной сигнал, который может быть непосредственно подключен к порту ввода-вывода микроконтроллера.

4. Описание аппаратной части (ATAVRMC200)

Рассматриваемое решение присутствует на оценочной плате ATAVRMC200. Данная плата является инструментом, который позволяет начать ознакомление и провести эксперименты по управлению асинхронным электродвигателем. Основные особенности платы ATAVRMC200:

• Микроконтроллер AT90PWM3
• Управление электродвигателем переменного напряжения 110-230В
• Интеллектуальный силовой модуль (230В/370Вт)
• Интерфейс внутрисистемного программирования и эмулятора
• Интерфейс RS232
• Ввод информации с датчиков с гальванической развязкой
• Вход 0-10В для команд или датчика

5. Описание программного обеспечения

Все алгоритмы реализованы на языке Си в программных средах для проектирования IAR Embedded Workbench и AVR Studio. ЦПУ тактируется частотой 8МГц, используя внутренний калиброванный RC-генератор. В этом приложении 3 компонента микроконтроллера играют важную роль:

8-разрядный таймер 0 используется для генерации прерываний каждые 1 мс, что определяет частоту преобразования для АЦП и контроллера порта ввода-вывода. Данный таймер используется в режиме CTC (сброс таймера при совпадении) и тактируется частотой 32 кГц. 16-разрядный таймер 1 свободен для решения прочих задач.

Контроллеры силового каскада (PSC) тактируются повышенной частотой 64 МГц, которая формируется с помощью встроенной схемы ФАПЧ, и используются в качестве трех синхронизированных счетчиков, один из которых (PSC2) выступает в роли "ведущего", а остальные (PSC0 и PSC1) - в роли "подчиненных". В данной конфигурации изменения значений в регистрах сравнения PSC0 и PSC1 вступают в силу только при изменении значений регистров сравнения PSC2. Этим обеспечивается одновременность развертки трех PSC. Они настроены на работу в центрированном режиме с частотой преобразования 12 кГц (значение 2666 хранится в регистрах RB, чтобы частота ШИМ приблизительно равнялась 64 МГц/(2* 2666)=12 кГц).

Аналогово-цифровой преобразователь также настроен на генерацию прерывания по завершении преобразования. Это позволяет иметь постоянную задержку между двумя выборками измеренной скорости. В качестве опорного напряжения преобразователя выбрано напряжение Vcc.

Цифро-аналоговый преобразователь может также использоваться в процессе тестирования для отслеживания изменения внутренних переменных. Для обычного ШИМ-алгоритма используется таблица ближайших значений 127sin(2 k/180) или 127(sin(2 k/480)+1/6 sin(6 k/480)) для значений k=0...120. Размер данной таблицы (121 байт) является оптимальным с точки зрения размера доступной внутренней памяти и периодичности оцифровки частоты вращения ротора. В случае двунаправленного управления скоростью значения, хранящиеся в обоих компараторах, обмениваются, когда на выходе ПИ-регулятора присутствует отрицательное значение.

На рисунках 5.1 и 5.2 приведены переходные процессы для частоты вращения и статорных напряжений, полученных под управлением микроконтроллера при скачкообразном изменении заданных скоростей вращения между +700 и -700 оборотов в минуту. Данные результаты получены при управлении асинхронным электродвигателем мощностью 750 Вт (с нагрузкой не более 370Вт). Данными рисунками демонстрируется, что желаемая скорость достигается по завершении 1 секундного переходного процесса и что при достижении частотой статора на выходе ПИ-регулятора значения близкого к нулю амплитуда напряжения статора становится равной пороговому напряжению ("boost voltage"). Данные рисунки также подтверждают, что одни и те же значения скоростей вращения и вращающих моментов могут быть достигнуты при более низких размахах амплитудных значений напряжения на обмотках статора за счет использования третьей гармонической составляющей.

Рисунок 5.1 - Экспериментальные результаты, полученные с помощью таблицы преобразования идеальной синусоиды

Рисунок 5.2 - Экспериментальные результаты, полученные с помощью таблицы преобразования, включающей третью гармонику

6. Задействованные ресурсы

• Размер программного кода: 1947 байт
• Размер ОЗУ: 246 байт (в т.ч. таблица синусов)
• Загрузка ЦПУ: 30% (без ПИ-регулятора) / 55% (с учетом ПИ-регулятора)

7. Перечень ссылок

1. W. Leonhard, "Control of electrical drives", 2nd Ed, Springer, 1996.
2. F.A. Toliyat, S.G. Campbell, "DSP-based electromechanical motion control", CRC Press, 2004.

Документация:

		Engl 382 Kb Исходный файл
		80 Kb Программа

Туристическая компания предлагает туры в Латвию, Литву и Эстонию.